Cos'è radice di 2?

Radice Quadrata di 2 (√2)

La radice quadrata di 2, indicata come √2, è il numero reale positivo che, moltiplicato per sé stesso, dà 2. È un numero irrazionale, il che significa che la sua rappresentazione decimale non è né finita né periodica.

Valore Approssimativo:

Il valore approssimativo di √2 è circa 1.41421356...

Proprietà Chiave:

• Irrazionalità: La dimostrazione che √2 è irrazionale è un classico esempio di dimostrazione per assurdo nella matematica.
• Rapporto Diagonale/Lato del Quadrato: √2 rappresenta il rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato. Questo collegamento geometrico era noto già agli antichi greci.
• Costante di Pitagora: A volte √2 è chiamata la costante di Pitagora per via della sua relazione con il teorema di Pitagora.
• Applicazioni: √2 trova applicazione in vari campi, tra cui geometria, trigonometria, ingegneria ed elaborazione del segnale. Ad esempio, è usata nel calcolo della diagonale di un cubo e in diversi contesti legati agli angoli di 45 gradi.
• Frazione Continua: √2 può essere espressa come una frazione continua infinita: √2 = 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + ...))).

Significato Storico:

La scoperta dell'irrazionalità di √2 fu un evento significativo nella storia della matematica, che sfidò la visione pitagorica che tutti i numeri fossero razionali.